Да, мертвый. Но не потому, что не используется. Используется, и много: латинский язык знают большинство образованных гуманитариев во всех странах мира, на нем издаются книги, газеты и журналы, есть теле- и радиовещание, множество сайтов в Интернете, есть государство Ватикан, где латинский язык - государственный. В то же время в мире есть много небольших народов, народностей и племен, говорящих на своем особом языке, отличающемся от языка соседей. Язык самого маленького племени - живой, пока живы эти люди, пока они мыслят и общаются на нем. Язык становится мертвым тогда, когда перестает жить народ. Латинского народа сейчас нет, потому и язык его остается мертвым, сколько бы им не пользовались люди других народов. Все, даже много пользующиеся им, первым языком мышления и общения имеют другой язык, свой родной живой (русский, английский...).

Да, древний. На этом языке говорило племя, с VIII в. до н.э. известное в средней части Аппенинского полуострова (современная Италия) и называвшее эту область Latium Лациум, себя - Latini Латины, свой народ - populus Latinus народ латинский, свой язык - lingua Latina язык латинский.

Легенда рассказывает, что в 753 г. до н.э. основан и назван по имени одного из братьев-основателей (Ромул и Рем) главный город латинов - Ronm Рома (по-русски называют его Рим). Жители города Roma, а позднее и все жители Римского государства называли себя Romani Романи (римляне). Они были очень воинственны и завоевали огромные территории вокруг Средиземного моря.

В I в. до н.э. наследник Гая Юлия Цезаря Октавиан Август сделал почетное воинское звание «imperator» постоянным титулом главы государства, и государство стало называться Imperium Romanum Империя Римская, по-русски мы говорим Римская империя. Империя как государство просуществовала до V в. н.э. (см. 8. Additiones. 8.6. Карта Римской империи).