Раздел 3 / 8

Страница 47 / 152

ЧАСТЬ I. Классическое вариационное исчисление

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Регистрация

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Вариационное исчисление и оптимальное управление. Вып. 15

Оглавление

Предисловие

Основные обозначения

ЧАСТЬ I. Классическое вариационное исчисление -

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам

1.2. Основные определения

1.3. Основные леммы вариационного исчисления

1.4. Некоторые замечания о задачах вариационного исчисления

Вопросы и задачи

2. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ФИКСИРОВАННЫМИ ГРАНИЦАМИ

2.1. Простейшая задача вариационного исчисления

2.2. Функционалы от нескольких функций

2.3. Функционалы с производными высшего порядка

2.4. Функционалы от функций многих переменных

2.5. Канонический вид уравнений Эйлера

2.6. Инвариантность формы представления уравнения Эйлера

2.7. Простейшая задача в параметрической форме

2.8. Принцип Гамильтона. Интеграл энергии

Вопросы и задачи

3. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПОДВИЖНЫМИ ГРАНИЦАМИ

3.1. Задача с подвижными концами

3.2. Задача с подвижными границами

3.3. Экстремали с угловыми точками

3.4. Задача с подвижными границами в пространстве

3.5. Задачи с односторонними вариациями

Вопросы и задачи

4. ЗАДАЧИ НА УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ

4.1. Основные типы задач на условный экстремум

4.2. Необходимые условия в задаче Лагранжа

4.3. Необходимые условия в изопериметрической задаче

4.4. Примеры задач на условный экстремум

4.5. Принцип взаимности в изопериметрических задачах

4.6. Задача Больца и задача Майера

Вопросы и задачи

5. ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМУМА

5.1. Слабый экстремум

5.2. Условие Якоби

5.3. Инвариантный интеграл Гильберта

5.4. Сильный экстремум

Вопросы и задачи

ЧАСТЬ II. Оптимальное управление +

ЧАСТЬ III. Прямые методы вариационного исчисления +

ЧАСТЬ IV. Приложения вариационных методов +

Рекомендуемая литература

Предметный указатель

href="https://prior.studentlibrary.ru/ru/doc/ISBN9785703848760-SCN0002.html" class="aTCont-row-doc-a aTCont-current_doc">ЧАСТЬ I. Классическое вариационное исчисление-

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам

1.2. Основные определения

1.3. Основные леммы вариационного исчисленияЬ I. Классическое вариационное исчисление I. Классическое вариационное исчисление. Классическое вариационное исчислениеКлассическое вариационное исчислениелассическое вариационное исчислениессическое вариационное исчислениесическое вариационное исчислениеическое вариационное исчислениеческое вариационное исчислениеское вариационное исчислениекое вариационное исчислениеое вариационное исчисление вариационное исчисление�ариационное исчисление�ационное исчисление�ционное исчисление�ионное исчисление�счисление�числение�ислениеслениелениеение