Раздел 2 / 4

Страница 119 / 146

Часть I. Аналитическая геометрия

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре

Table of contents

ПРЕДИСЛОВИЕ

Часть I. Аналитическая геометрия -

Глава 1. Системы координат на плоскости и в пространстве

§ 1.1. Системы координат: первые задачи

§ 1.2. Полярные, сферические и цилиндрические системы координат

§ 1.3. Элементы векторной алгебры и аффинные системы координат

§ 1.4. Скалярное произведение

§ 1.5. Ориентация, векторное и смешанное произведения

§ 1.6. Скалярное, векторное и смешанное произведения в аффинной системе координат

Глава 2. Геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости

§ 2.1. Эллипс, гипербола, парабола и их простейшие свойства

§ 2.2. Составление уравнений кривых на плоскости

Глава 3. Прямые на плоскости

§ 3.1. Составление уравнения прямой по различным способам ее задания

§ 3.2. Взаимное расположение прямых на плоскости. Пучки прямых

§ 3.3. Линейные неравенства

§ 3.4. Метрические задачи на прямую: перпендикуляры, углы и расстояния

§ 3.5. Метрические задачи на плоскости в произвольной аффинной системе координат

Глава 4. Прямые и плоскости в пространстве

§ 4.1. Составление уравнений прямых и плоскостей

§ 4.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Пучки и связки плоскостей. Связки прямых

§ 4.3. Линейные неравенства в пространстве

§ 4.4. Метрические задачи в пространстве

§ 4.4. Метрические задачи в пространстве в произвольной аффинной системе координат

Глава 5. Аффинные и ортогональные замены координат

Глава 6. Кривые второго порядка

§ 6.1. Составление уравнений кривых второго порядка

§ 6.2. Нахождение вида и расположения линии второго порядка по уравнению

§ 6.3. Ортогональные инварианты линий второго порядка

§ 6.4. Аффинные типы линий второго порядка

§ 6.5. Касательные к линии второго порядка

§ 6.6. Диаметры, взаимно сопряженные, и асимптотические направления линий второго порядка

§ 6.7. Пучки и связки линий второго порядка

Глава 7. Поверхности второго порядка

§ 7.1. Составление уравнений поверхностей

§ 7.2. Простейшие свойства поверхностей второго порядка

§ 7.3. Приведение поверхности к каноническому виду

§ 7.4. Ортогональные инварианты поверхностей второго порядка

§ 7.5. Касательные и диаметральные плоскости. Прямолинейные образующие

§ 7.6. Плоские сечения поверхностей второго порядка

Глава 8. Аффинные и изометрические преобразования

§ 8.1. Аффинные преобразования плоскости

§ 8.2. Аффинные преобразования пространства

§ 8.3. Аффинные преобразования и линии второго порядка

§ 8.4. Изометрические преобразования плоскости и пространства

Глава 9. Проективная геометрия

§ 9.1. Проективная прямая

§ 9.2. Проективные преобразования прямой

§ 9.3. Проективная плоскость

§ 9.4. Проективные преобразования плоскости

§ 9.5. Линии второго порядка в проективных координатах

§ 9.6. Поляритет

Часть II. Линейная алгебра +

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ