Раздел 3 / 4

Страница 1 / 223

Раздел II. Теория вероятностей и математическая статистика

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Математика для гуманитариев

Table of contents

Введение

Раздел I. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ И ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ +

Раздел II. Теория вероятностей и математическая статистика -

8. Случайные события

8.1. Предмет теории вероятностей

8.2. Основные понятия и определения

8.3. Частота и вероятность. Способы нахождения вероятностей случайных событий

8.3.1. Статистическое определение вероятностей

8.3.2. Аксиоматическое построение теории вероятностей

8.3.3. Классический способ определения вероятности

8.4. Понятие условной вероятности. Стохастическая зависимость случайных событий

8.5. Правила действий с вероятностями

8.6. Повторение независимых испытаний. Схема Бернулли

8.7. Формула полной вероятности

8.8. Формула Байеса

Вопросы для самопроверки

9. Случайные величины

9.1. Случайные величины и их классификация

9.2. Закон распределения случайной величины и формы его представления

9.2.1. Понятие распределения случайной величины

9.2.2. Функция вероятности

9.2.3. Функция распределения

9.2.4. Плотность распределения

9.3. Числовые характеристики скалярных случайных величин

9.3.1. Характеристики положения

9.3.2. Характеристики рассеивания

9.3.3. Моменты случайной величины

9.4. Основные теоретические распределения скалярных случайных величин

9.5. Распределение случайного вектора

9.6. Частные и условные распределения компонент случайного вектора

9.6.1. Частные распределения

9.6.2. Условные распределения. Стохастическая зависимость случайных величин

9.7. Числовые характеристики векторных случайных величин

9.8. Нормальное распределение двумерного случайного вектора

Вопросы для самопроверки

10. Функции случайных аргументов

10.1. Общая характеристика задач исследования функций случайных аргументов

10.2. Теоремы о числовых характеристиках случайных величин

10.3. Определение числовых характеристик функций случайных аргументов

10.4. Распределение однозначного преобразования случайных величин

10.5. Распределение неоднозначного преобразования случайных величин

10.6. Распределение функции двух случайных величин

10.7. Композиция распределений

10.7.1. Композиция нормального и равномерного распределений

10.7.2. Композиция нормальных распределений

Вопросы для самопроверки

11. Статистические методы оценивания характеристик продукции

11.1. Общая характеристика статистических методов оценивания характеристик продукции и результатов ее применения

11.2. Общая схема эксперимента

11.3. Сущность выборочного метода

11.4. Понятие о законе больших чисел и центральной предельной теореме

Вопросы для самопроверки

12. Методы статистической обработки результатов испытаний

12.1. Постановка задачи оценивания вероятностных характеристик случайных величин

12.2. Основные требования к оценкам

12.3. Оценивание законов распределения случайных величин

12.4. Точечное оценивание числовых характеристик случайных величин

12.4.1. Оценивание вероятности наступления случайного события

12.4.2. Оценивание математического ожидания случайной величины

12.4.3. Оценивание дисперсии и стандартного отклонения случайной величины

12.4.4. Определение числовых характеристик случайных величин при большом объеме выборки

12.5. Интервальное оценивание числовых характеристик случайных величин

12.5.1. Понятие доверительной вероятности и доверительного интервала

12.5.2. Оценивание вероятности наступления случайного события

12.5.3. Оценивание математического ожидания

12.5.4. Оценивание стандартного отклонения

Вопросы для самопроверки

13. Статистическая проверка гипотез

13.1. Сущность проверки статистических гипотез

13.2. Методы проверки гипотез о законах распределения

13.2.1. Постановка задачи

13.2.2. Проверка гипотез о законе распределения

13.3. Методы проверки гипотез о параметрах законов распределения

13.3.1. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий

13.3.2. Проверка гипотез о равенстве дисперсий

13.4. Проверка гипотез методом последовательного анализа

13.4.1. Сущность метода последовательного анализа

13.4.2. Проверка гипотезы о вероятности наступления события

13.4.3. Проверка гипотезы о математическом ожидании

Вопросы для самопроверки

Литература к разделу II

Приложение