Раздел 3 / 8

Страница 1 / 152

ЧАСТЬ I. Классическое вариационное исчисление

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Вариационное исчисление и оптимальное управление. Вып. 15

Table of contents

Предисловие

Основные обозначения

ЧАСТЬ I. Классическое вариационное исчисление -

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам

1.2. Основные определения

1.3. Основные леммы вариационного исчисления

1.4. Некоторые замечания о задачах вариационного исчисления

Вопросы и задачи

2. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ФИКСИРОВАННЫМИ ГРАНИЦАМИ

2.1. Простейшая задача вариационного исчисления

2.2. Функционалы от нескольких функций

2.3. Функционалы с производными высшего порядка

2.4. Функционалы от функций многих переменных

2.5. Канонический вид уравнений Эйлера

2.6. Инвариантность формы представления уравнения Эйлера

2.7. Простейшая задача в параметрической форме

2.8. Принцип Гамильтона. Интеграл энергии

Вопросы и задачи

3. ВАРИАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПОДВИЖНЫМИ ГРАНИЦАМИ

3.1. Задача с подвижными концами

3.2. Задача с подвижными границами

3.3. Экстремали с угловыми точками

3.4. Задача с подвижными границами в пространстве

3.5. Задачи с односторонними вариациями

Вопросы и задачи

4. ЗАДАЧИ НА УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ

4.1. Основные типы задач на условный экстремум

4.2. Необходимые условия в задаче Лагранжа

4.3. Необходимые условия в изопериметрической задаче

4.4. Примеры задач на условный экстремум

4.5. Принцип взаимности в изопериметрических задачах

4.6. Задача Больца и задача Майера

Вопросы и задачи

5. ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМУМА

5.1. Слабый экстремум

5.2. Условие Якоби

5.3. Инвариантный интеграл Гильберта

5.4. Сильный экстремум

Вопросы и задачи

ЧАСТЬ II. Оптимальное управление +

ЧАСТЬ III. Прямые методы вариационного исчисления +

ЧАСТЬ IV. Приложения вариационных методов +

Рекомендуемая литература

Предметный указатель