Раздел 9 / 10

Страница 1 / 96

7. Неклассические разрывы и решения гиперболических систем

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений

Table of contents

Предисловие ко второму изданию

Введение

1. Гиперболические системы уравнений в частных производных +

2. Численное решение квазилинейных гиперболических систем +

3. Уравнения газовой динамики +

4. Уравнения теории мелкой воды +

5. Уравнения магнитной гидродинамики +

6. Динамика твердого деформируемого тела +

7. Неклассические разрывы и решения гиперболических систем -

7.1. Условия эволюционности разрывов в неклассических случаях

7.2. Структура фронтов. Дополнительные граничные условия на фронтах

7.2.1. Уравнения, описывающие структуру разрыва

7.2.2. Постановка задачи о структуре и дополнительные предположения

7.2.3. Поведение решений при ξ→±∞

7.2.4. Дополнительные соотношения на разрывах

7.2.5. Основной результат и его обсуждение

7.2.6. Замечание о выводе дополнительных соотношений при нарушении условия непрерывности структуры ударной волны

7.2.7. Адиабата Гюгонио

7.3. Поведение ударной адиабаты в окрестности точек Жуте и неединственность автомодельных решений

7.4. Нелинейные волны малой амплитуды в упругих и вязкоупрутих средах

7.4.1. Основные уравнения

7.4.2. Квазипродольные волны

7.4.3. Квазипоперечные волны

7.4.4. Подобие нелинейных явлений

7.4.5. Волны Римана

7.4.6. Ударные волны

7.4.7. Автомодельные задачи и неединственность решения

7.4.8. Волны в вязкоупрутих средах. Исчезающая вязкость

7.4.9. Роль волновой анизотропии и переход к изотропному пределу

7.4.10. Заключительные замечания

7.5. Ударные волны в упругих композитных материалах

7.5.1. Основные уравнения

7.5.2. Структура разрывов. Допустимые разрывы

7.5.3. Неединственность решений автомодельной волновой задачи

7.5.4. Решения полной системы уравнений в частных производных и их асимптотики

7.5.5. Выводы

7.6. Электромагнитные ударные волны в ферромагнетиках

7.6.1. Приближение длинных волн. Упругая аналогия

7.6.2. Структура электромагнитных ударных волн. Допустимые разрывы

7.6.3. Гиперболическая модель. Неединственность решений

7.7. Продольные нелинейные волны в упругих стержнях

7.7.1. Крупномасштабная модель

7.7.2. Модель движений умеренного масштаба

7.7.3. Структура разрывов, допустимые разрывы

7.7.4. Гиперболическая крупномасштабная модель. Неединственность

7.7.5. Численное исследование задач с автомодельной асимптотикой

7.7.6. Выводы

7.8. Фронты ионизации в магнитном поле

7.8.1. Крупномасштабная модель

7.8.2. Модель для умеренных масштабов

7.8.3. Множество допустимых разрывов

7.8.4. Простейшая автомодельная задача

7.8.5. Изменение скорости газа во фронтах ионизации

7.8.6. Построение решения задачи о поршне

7.9. Заключение

Список литературы