Раздел 4 / 12

Страница 95 / 148

Часть I. Теоретические основы вибрационной механики

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Вибрационная механика и вибрационная реология

Table of contents

Предисловие

Предисловие к книге "Вибрационная механика"

Введение. Предмет вибрационной механики +

Часть I. Теоретические основы вибрационной механики -

Глава 1. О механике систем со скрытыми движениями

1.1. Общие положения и основные уравнения; теорема 1

1.2. Частные случаи, примеры

1.2.1. Механика относительного движения

1.2.2. Твердое тело со внутренними (скрытыми) степенями свободы

1.2.3. Системы с циклическими координатами

1.2.4. Движение тела в вязкой несжимаемой жидкости

1.2.5. Вибрационная механика - системы со скрытыми быстрыми движениями

1.2.6. Скрытые степени свободы в физике

Глава 2. Математический аппарат вибрационной механики. Метод прямого разделения движений; сравнение с другими методами

2.1. Предварительные замечания

2.2. Приведение исходного уравнения к системе интегро-дифференциальных уравнений для явной и скрытой составляющих движения

2.3. Случай, когда получается отдельное уравнение для явной составляющей; теорема 2

2.4. Основное предположение вибрационной механики, его формализация и условия выполнения; теоремы 3 и 4

2.5. Основное уравнение вибрационной механики. Вибрационные силы, наблюдатели О и V

2.6. Способ приближенного нахождения вибрационной силы и составления основного уравнения вибрационной механики, его обоснование; теорема 5

2.7. Важный частный случай; теорема 6

2.8. О других упрощениях при решении уравнения для быстрой составляющей движения. Чисто инерционное приближение

2.9. О преимуществах основного уравнения вибрационной механики перед исходным уравнением

2.10. Дополнительные замечания, некоторые обобщения

2.11. О потенциальных в среднем динамических системах. Экстремальные признаки устойчивости движений; теоремы 7-12

2.11.1. Потенциальность в среднем и экстремальные признаки устойчивости

2.11.2. Системы с синхронизирующимися объектами. Интегральные признаки устойчивости (экстремальные свойства) синхронных движений. Теоремы 7-10

2.11.3. Системы с кинематическим возбуждением вибрации (минимаксный признак устойчивости); теорема 11

2.11.4. Системы с динамическим возбуждением вибрации; теорема 12

2.12. О случае систем со связями

2.13. О некоторых основных методах теории нелинейных колебаний в сопоставлении с методом прямого разделения движений (на примере задачи о маятнике с вибрирующей осью подвеса)

2.13.1. Предварительные замечания

2.13.2. Уравнение движения

2.13.3. Метод малого параметра Пуанкаре-Ляпунова

2.13.4. Использование теории Флоке-Ляпунова и диаграммы Айнса-Стрэтта

2.13.5. Асимптотическийметод

2.13.6. Метод многих масштабов

2.13.7. Метод прямого разделения движений

2.13.8. Методы гармонического баланса и Бубнова-Галеркина

2.13.9. Обсуждение

2.14. О главных особенностях, ограничениях и достоинствах метода прямого разделения движений по сравнению с другими методами теории нелинейных колебаний

2.15. К вопросу об обоснованности и строгости метода прямого разделения движений и других методов теории колебаний

2.16. Сводка основных соотношений и результатов

2.17. О процедуре практического использования метода прямого разделения движений

2.18. О применении метода к системам без физического малого параметра

2.19. О влиянии медленных движений на быстрые; о возможности изучения сложных ("хаотических") быстрых движений

2.20. Краткая библиографическая справка. О развитии подхода

Глава 3. Примеры использования подхода вибрационной механики и метода прямого разделения движений

3.1. Предварительные замечания

3.2. Движение частицы в быстроосциллирующем неоднородном силовом поле

3.2.1. Уравнение движения частицы

3.2.2. Решение задачи методом прямого разделения движений. Уравнение медленного движения

3.2.3. Анализ решения. Положения устойчивого квазиравновесия частицы

3.2.4. Элементарное объяснение эффекта притяжения частицы к узлам амплитуды волны

3.2.5. Некоторые обобщения задачи

3.3. Поведение маятника с вибрирующей осью подвеса (маятника Стефенсона-Капицы). Системы маятникового типа

3.3.1. Предварительные замечания

3.3.2. Маятник с вертикально вибрирующей осью подвеса

3.3.3. Случай, когда ось маятника вибрирует по эллиптической траектории

3.3.4. Случай прямолинейной гармонической вибрации оси под углом к вертикали

3.3.5. Общий случай двухкомпонентной вибрации. Эквивалентная эллиптическая траектория

3.3.6. Еще раз об эффекте притяжения маятника к направлению наибольшей вибрации

3.3.7. Маятник под действием вибрации с двумя существенно различными частотами. Сопряженные резонансы и бифуркации; о статистических резонансах

3.3.8. Краткая библиографическая справка

3.3.9. Некоторые обобщения

3.4. Вибрационное перемещение. Простейшая модель - движение частицы по продольно вибрирующей шероховатой плоской поверхности

3.4.1. Предварительные замечания

3.4.2. Определение вибрационного перемещения - вопросы терминологии

3.4.3. Элементарное обсуждение задачи

3.4.4. Решение задачи методом прямого разделения движений

3.4.5. Анализ решения. Эффект кажущегося вибрационного преобразования сухого трения в вязкое. Движущая и вибропреобразованная вибрационные силы

3.4.6. Обобщения задачи. Физические механизмы и основные виды асимметрии системы, обусловливающие вибрационное перемещение

3.4.7. Кратко об исследованиях по проблеме

3.5. Действие вибрации на системы с распределенными параметрами; связь с проблемой создания вибрационных динамических материалов

3.5.1. Предварительные замечания

3.5.2. Задача об индийской магической веревке

3.5.3. Струна с пульсирующим натяжением

3.5.4. Труба с пульсирующим потоком жидкости

3.5.5. Рассмотренные системы как вибрационные динамические материалы

3.6. Электромеханические системы. О поведении проводящих тел в высокочастотном магнитном поле

3.6.1. О некоторых новых результатах теории электромеханических систем

3.6.2. Задача о пассивном (резонансном) электростатическом подвесе

3.6.3. Задача о движении маятника с контуром тока в высокочастотном магнитном поле

Часть II. Вибрационная механика механизмов и машин +

Часть III. Самосинхронизация, принудительная и управляемая синхронизация +

Часть IV. Вибрационная механика процессов +

Часть V. Воздействие вибрации на поведение жидкости, сыпучих тел и комбинированных сред +

Часть VI. Виброреология +

Часть VII. Осцилляционная стрободинамика- обобщение подхода вибрационной механики +

Список литературы

Предметный указатель