Раздел 4 / 9

Страница 75 / 207

РАЗДЕЛ II. СЛУЧАЙНЫЕ ПРСЩЕССЫ

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Теория вероятностей и математическая статистика

Table of contents

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ +

РАЗДЕЛ II. СЛУЧАЙНЫЕ ПРСЩЕССЫ -

Глава 6. Основные понятия случайных процессов

6.1. Определение случайного процесса и примеры

Задачи к 6.1

6.2. Статистические средние характеристики случайных процессов

Задачи к 6.2

Глава 7. Процессы с конечными моментами второго порядка. Корреляционная теория

7.1. Сходимость в среднем квадратичном для случайных процессов

7.2. Непрерывность случайных процессов

Задачи к 7.1, 7.2

7.3. Дифференцируемость случайных процессов

7.4. Интегрирование случайных процессов

7.5. Стохастические обыкновенные дифференциальные уравнения

Задачи к 7.3-7.5

7.6. Разложение случайных процессов по ортогональным функциям

Глава 8. Процессы с независимыми приращениями. Гауссовский и винеровский случайные процессы

8.1. Процессы с независимыми приращениями

8.2. Гауссовский случайный процесс

8.3. Винеровский случайный процесс

Задачи к 8.1-8.3

Глава 9. Марковские случайные процессы и цепи Маркова

9.1. Определения и примеры

Задачи к 9.1

9.2. Однородные цепи Маркова

Задачи к 9.2

Глава 10. цепи Маркова с дискретным временем

10.1. Уравнения Чепмена - Колмогорова

10.2. Нахождение вероятностей переходов с помощью производящих функций

Задачи к 10.1-10.2

10.3. Классификация состояний цепи Маркова по арифметическим свойствам вероятностей перехода

10.4. Классификация состояний по асимптотическим свойствам переходных вероятностей

Задачи к 10.3-10.4

10.5. Эргодические цепи Маркова

10.6. О средних временах переходов между состояниями

10.7. Стационарные цепи Маркова

10.8. Оптимальные стратегии в цепях Маркова

Задачи к 10.5-10.6

Глава 11. цепи Маркова с непрерывным временем

11.1. Некоторые определения и свойства

11.2. Системы дифференциальных уравнений Колмогорова для однородной цепи Маркова с конечным числом состояний

11.3. Процесс гибели и размножения

Задачи к 11.1-11.3

11.4. Анализ марковских систем массового обслуживания

Задачи к 11.4

Глава 12. Непрерывные марковские процессы

12.1. Обобщенное уравнение Маркова

12.2. Диффузионные процессы

12.3. Обратное уравнение Колмогорова

12.4. Уравнение Колмогорова - Фоккера - Планка

Задачи к 12.1-12.4

12.5. Допредельные модели диффузионных процессов

Глава 13. Стохастические интегралы и дифференциальные уравнения

13.1. Стохастический интеграл в форме Ито

13.2. Стохастический интеграл в форме Стратоновича

13.3. Стохастические дифференциальные уравнения

Задачи к 13.1-13.3

Глава 14. Стационарные случайные процессы. Мартинталы

14.1. Стационарные в узком и широком смысле случайные процессы

Задачи к 4.1

14.2. Спектральная плотность случайного процесса

14.3. Эргодическое свойство случайных процессов

Задачи к 14.2-14.3

14.4. Мартингалы

Задачи к 14.4

Глава 15. Применение некоторых случайных процессов

15.1. Применение винеровских процессов и стохастических дифференциальных уравнений в финансовой математике

15.2. Применение уравнения Колмогорова - Фоккера - Планка

РАЗДЕЛ III. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА +

ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ ЗАДАЧАМ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА К РАЗДЕЛАМ I, II

ЛИТЕРАТУРА К РАЗДЕЛУ III