Раздел 1 / 3

Страница 38 / 52

Введение
1. Алгебра тензорных полей

Режим постраничного просмотра

/

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Registration

На следующую главу

Скачать приложение

Тензорная алгебра и абсолютное дифференциальное исчисление

Table of contents

Введение
1. Алгебра тензорных полей -

1.1. Исходные понятия и обозначения

1.1.1. Индексные обозначения

1.1.2. Евклидово пространство Rm

1.1.3. Риманово пространство

1.1.4. Скалярные, векторные и тензорные поля

1.1.5. Операции над тензорными полями

1.1.6. Симметричные тензорные поля

1.1.7. Антисимметричные тензорные поля и дифференциальные формы

1.2. Координатное представление риманова пространства

1.2.1. Криволинейные координаты

1.2.2. Контравариантное представление касательных пространств

1.2.3. Ковариантное представление касательных пространств

1.3. Аналитическое представление тензорного поля

1.3.1. Общий вид аналитического представления

1.3.2. Преобразование компонент тензорного поля

1.3.3. Инвариантная форма записи аналитического представления

1.3.4. Фундаментальный тензор риманова пространства

1.3.5. Операции поднятия и опускания индекса

1.3.6. Свертка тензорного поля

1.4. Векторные поля и диадики

1.4.1. Скалярное произведение векторных полей

1.4.2. Векторное и смешанное произведения векторных полей

1.4.3. Диадики

1.4.4. Алгебра диадиков

1.4.5. Диадики в трехмерном римановом пространстве

1.5. Псевдотензорные поля

1.5.1. Полилинейные формы в локальной карте

1.5.2. Преобразование касательных векторов локальных карт

1.5.3. Тензорное поле в локальной карте

1.5.4. Псевдоскалярные поля

1.5.5. Псевдотензорные поля

2. Абсолютное дифференциальное исчисление +

Библиографический список