Раздел 2 / 11

Страница 26 / 66

I. Дифференциальные уравнения первого порядка

Режим постраничного просмотра

/

На первую страницу

На предыдущую главу

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Регистрация

На предыдущую главу

На следующую главу

Скачать приложение

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Краткий курс

Оглавление

Предисловие

I. Дифференциальные уравнения первого порядка -

1.1. Интегральные кривые. Поле направлений. Ломаные Эйлера

1.2. Теорема Пеано существования решения

1.3. Условие Липшица. Теорема единственности

1.4. Метод последовательных приближений. Теорема Пикара

1.5. Уравнения в симметричной форме и в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

1.6. Замена переменных

1.7. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения

1.8. Уравнения Бернулли и Риккати

1.9. Локальное условие Липшица

1.10. Продолжение решения. Максимальный интервал. Полное решение

1.11. Зависимость решения от начальных условий

1.12. Общее решение

1.13. Первообразная дифференциального уравнения

1.14. Аналитические решения. Уравнение Бесселя

1.15. Уравнения, не разрешённые относительно производной. Параметрические решения. Уравнения Лагранжа и Клеро

II. Нормальные системы дифференциальных уравнений +

III. Линейные системы дифференциальных уравнений +

IV. Линейные дифференциальные уравнения +

V. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами +

VI. Нормальные автономные системы дифференциальных уравнений +

VII. Дифференцильные уравнения в частных производных второго порядка +

Литература

Предметный указатель

Приложение