Раздел 1 / 6

Страница 38 / 58

Глава 1. Математические и эмпирические основы моделирования феноменов случайности и нечеткости в научных исследованиях

Режим постраничного просмотра

/

На следующую главу

На последнюю страницу

Озвучивание недоступно

/

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Режим постраничного просмотра

Для продолжения работы требуется Регистрация

На следующую главу

Скачать приложение

Вероятность, возможность и субъективное моделирование в научных исследованиях. Математические и эмпирические основы, приложения

Оглавление

Глава 1. Математические и эмпирические основы моделирования феноменов случайности и нечеткости в научных исследованиях -

Введение

1.1. Вероятность, возможность, необходимость

1.1.1. Проблемы эмпирического восстановления и интерпретации вероятности

1.1.2. Возможность как мера относительной предопределенности исходов СТ. Э. Классы эквивалентных возможностей

1.1.3. Шкалы значений возможности и необходимости. Возможность и необходимость события. Нечеткая модель

1.1.4. Принцип относительности

1.2. Эмпирические основы. Стохастические модели возможности и необходимости

1.2.1. Возможность и необходимость, максимально согласованные с вероятностью

1.2.2. Соответствие между классами Рг(е) нечетко эквивалентных вероятностей и классами Р(е), эквивалентных возможностей, необходимостей, е € (0, 1)

1.2.3. Необходимость, максимально согласованная с вероятностью

1.2.4. Событийно-частотная интерпретация Рг1-,..., Ргк-измеримых возможности и необходимости

1.2.5. Нечеткое моделирование вероятностной случайности

1.3. Математические основы теории возможностей

1.3.1. р- и п-интегралы, Р- и ГГ-меры

1.3.2. Соответствия между классами нечетко эквивалентных математических ожиданий и классами взаимно эквивалентных р- и п-интегралов

1.3.3. Множества Р-меры ноль и ГГ-меры единица

1.3.4. Нечеткий элемент, нечеткое множество

1.3.5. Независимость нечетких множеств и нечетких элементов

1.3.6. Условные и переходные возможность и необходимость

1.4. Сходимости последовательности нечетких элементов. Предельные теоремы

1.4.1. Сходимости по необходимости и по возможности

1.4.2. Сходимости с необходимостью единица и с возможностью единица

1.4.3. Сходимость по распределению

1.4.4. Предельные теоремы для второго варианта теории возможностей

1.5. Гранулирование

1.5.1. Возможность, максимально согласованная с вероятностью на а-алгебре. Гранулирование П

1.5.2. Возможность, максимально согласованная с абсолютно непрерывной вероятностью

1.5.3. Гранулирование 77™

1.6. Отношения согласованности Р- и ММ-мер, р- и п-интегралов

1.6.1. Согласованность мер Р(-) и ]Ч(-) и интегралов р(-) и п(-)

1.6.2. Свойства отношений согласованности Р(-) и ]Ч(-)

1.6.3. Согласованность возможности и необходимости покрытия нечеткого элемента нечетким множеством

1.7. Классы возможностей Р* и вероятностей Рг* и их когерентные разбиения

1.7.1. Матричное представление упорядоченности распределения

1.7.2. Когерентные разбиения классов Р* и Рг*

Заключение

Глава 2. Приложения методов математического моделирования феноменов случайности и нечеткости в научных исследованиях +

Глава 3. Математические и эмпирические основы субъективного моделирования в научных исследованиях
Введение +

Глава 4. Приложения субъективного моделирования в научных исследованиях +

Глава 5. Субъективные модели, косые проекторы и оптимальные решения в морфологии изображений +

Список литературы