Раздел 6 / 10

Страница 1 / 83

5. Статистическое разделение смесей вероятностных распределений

Внимание! Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Для продолжения работы требуется Registration

Скачать приложение

Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов

Введение

1. Теоретические основы негауссовых вероятностных моделей хаотических процессов +

2. Моделирование распределений приращений финансовых индексов смесями нормальных законов +

3. Некоторые свойства смесей нормальных законов +

4. Волатильность +

5. Статистическое разделение смесей вероятностных распределений -

5.1. Общая схема решения задачи

5.2. Задача разделения смесей вероятностных распределений и методы ее решения

5.2.1. Задача разделения смесей вероятностных распределений

5.2.2. Метод моментов

5.2.3. Метод максимального правдоподобия

5.3. ЕМ-алгоритм и его применение к задаче оценивания неизвестных параметров смесей распределений вероятностей

5.3.1. Предварительные сведения

5.3.2. Общее описание ЕМ-алгоритма

5.3.3. Монотонность ЕМ-алгоритма

5.3.4. Проксимальные алгоритмы (РР-алгоритмы) и их свойства

5.3.5. ЕМ-алгоритм как проксимальный алгоритм

5.3.6. Неподвижные точки ЕМ-алгоритма и локальные максимумы функции правдоподобия

5.3.7. Решение задачи разделения смесей вероятностных распределений с помощью ЕМ-алгоритма

5.3.8. Разделение конечных смесей нормальных распределений с помощью ЕМ-алгоритма

5.3.9. Выбор начальных приближений для ЕМ-алгоритма

5.3.10. Правила остановки ЕМ-алгоритма

5.3.11. Ускоренные версии ЕМ-алгоритма. STEM- и SQUAREM-алгоритмы

5.4. Модификации ЕМ-алгоритма

5.4.1. Медианные модификации ЕМ-алгоритма

5.4.2. SEM-алгоритм

5.4.3. СЕМ-алгоритм

5.4.4. МCЕМ и SAEM-алгоритмы

5.5. EM-алгоритм с большим числом компонент как средство построения непараметрических оценок плотности

5.6. Разделение смесей многомерных нормальных распределений с помощью ЕМ-алгоритма

5.7. Приближенное разделение конечных смесей с помощью метода фиксированных компонент

5.7.1. Основная идея метода фиксированных компонент

5.7.2. Разделение конечных смесей нормальных распределений с фиксированными компонентами при помощи метода наименьших квадратов

5.7.3. Разделение конечных смесей нормальных распределений с фиксированными компонентами при помощи метода наименьших модулей

5.7.4. Разделение конечных смесей нормальных распределений с фиксированными компонентами при помощи "сеточного" метода максимального правдоподобия. "Усеченный" ЕМ-алгоритм

5.7.5. Разделение конечных смесей нормальных распределений с фиксированными компонентами при помощи "сеточного" метода максимального правдоподобия. Алгоритм условного градиента

5.7.6. Приближенное разделение конечных смесей нормальных распределений с помощью "сеточного" метода моментов

5.8. Выбор модели (определение типа и числа компонент смеси)

5.8.1. Некоторые сведения из теории проверки сложных статистических гипотез

5.8.2. Проверка значимости динамической составляющей волатильности с помощью критерия отношения правдоподобия

5.8.3. "Последовательный" критерий отношения правдоподобия для определения числа компонент смеси

5.8.4. Определение числа компонент смеси с помощью SEM-алгоритма

5.8.5. Информационные критерии выбора модели (числа компонент и типа смеси)

5.9. Примеры применения ЕМ-алгоритма в "статическом" режиме

6. Скользящее (динамическое) разделение смесей вероятностных распределений. CPC-метод: описание и практическое применение +

7. Применение СРС-метода к изучению турбулентности +

Список литературы

Иллюстрации

5. Статистическое разделение смесей вероятностных распределений

Table of contents