ЧАСТЬ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

STUDENT'S CONSULTANT

Электронная библиотека технического вуза

Все издания

Во весь экран / Свернуть
ru

Accessibility

Все издания

Искать в книге

К результату поиска
Advanced search
Bookmarks
Homepage

Во весь экран / Свернуть
ru

Управление
My reports

General Catalogue
Издательства
УГС
Мои списки

Download app

Решение экономических задач на компьютере

Оборот титула

Введение

ЧАСТЬ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ -

Глава 1. Обработка и анализ одномерной выборки экономических данных

1.1. Понятие стохастической природы экономических данных

1.1.1. Случайная величина и ее численные типы

1.1.2. Основные характеристики случайной величины

1.2. Описательная статистика и ее показатели

1.2.1. Параметры положения

1.2.2. Параметры рассеяния

1.2.3. Параметры формы распределения

1.2.4. Графическое представление распределения случайной величины

1.2.5. Понятие математической модели эмпирического распределения

1.3. Элементы статистического анализа одномерной выборки

1.3.1. Оценка согласия теоретического и эмпирического распределений

1.3.2. Оценка статистических параметров с учетом закона распределения

1.4. Вопросы для самопроверки

Глава 2. Элементы теории статистики малых выборок

2.1. Понятие t-распределения Стьюдента

2.1.1. Параметры t-распределения Стьюдента

2.1.2. Условие корректного применения t-распределения

2.2. Типичные задачи статистической обработки малой выборки

2.2.1. Задачи о вероятном отклонении выборочного среднего от математического ожидания

2.2.2. Задача о минимально необходимом объеме малой выборки

2.2.3. Задача о значимости различий между средними малых выборок

2.3. Вопросы для самопроверки

Глава 3. Основные подходы к линейному приближению парной стохастической зависимости экономических данных

3.1. Понятия приближения стохастической зависимости

3.1.1. Особенности аппроксимации стохастических зависимостей

3.1.2. Понятия стохастической парной зависимости

3.2. Статистики тесноты парной линейной связи

3.2.1. Понятия корреляции и неопределенности

3.2.2. Доверительный интервал коэффициента корреляции

3.2.3. Коэффициент детерминации

3.3. Построение линейной модели и оценка ее качества

3.3.1. Парная линейная регрессия, оценки ее параметров и их вариаций

3.3.2. Доверительные интервалы и гипотезы для коэффициентов регрессии

3.3.3. Доверительные интервалы для зависимой переменной

3.3.4. Требования к распределению остатков

3.4. Обзор основных понятий

3.5. Вопросы для самопроверки

Глава 4. Нелинейное приближение парной эмпирической зависимости

4.1. Постановка основных задач нелинейного приближения

4.1.1. Задача выбора подходящего класса приближающих функций

4.1.2. Проблема оптимальной конечной структуры приближения

4.1.3. Общая схема построения нелинейного приближения

4.2. Определение подходящего класса аппроксимирующих функций

4.2.1. Сравнение аппроксимирующих функций

4.2.2. Построение класса приближений в виде решения дифференциального уравнения

4.3. Оптимизация конечной структуры и точности приближения

4.3.1. Условие наилучшего квадратичного приближения

4.3.2. Алгоритм последовательной оптимизации решения

4.4. Оценка параметров и доверительных интервалов зависимости

4.4.1. Определение параметров методом наименьших квадратов

4.4.2. Замечания о возможности линеаризации зависимости

4.4.3. Доверительные интервалы параметра модели

4.4.4. Доверительные интервалы для зависимой переменной

4.5. Обзор основных понятий парной нелинейной зависимости

4.6. Вопросы для самопроверки

Глава 5. Приближение многомерной зависимости

5.1. Понятия множественной стохастической связи

5.1.1. Простейшая многомерная стохастическая связь

5.1.2. Дополнительные проблемы многомерной зависимости

5.1.3. Множественная корреляция и регрессия

5.2. Оценки тесноты связи

5.2.1. Парная корреляция

5.2.2. Коэффициент многомерной корреляции

5.2.3. Частные коэффициенты корреляции

5.3. Отбор независимых переменных по релевантности

5.3.1. Исключение дублирующих переменных

5.3.2. Выбраковка малозначимых независимых переменных

5.4. Обзор основных понятий многомерной связи

5.5. Вопросы для самопроверки

Глава 6. Простейшие неквадратичные приближения

6.1. Принципы выбора подходящей модели

6.1.1. Обзор модификаций квадратичных и неквадратичных подходов

6.1.2. Критерии выбора подходящей модели

6.2. Равномерное приближение по Чебышеву

6.2.1. Понятие равномерного приближения

6.2.2. Построение равномерного приближения в Excel

6.3. Организация приближения по методу Дубова Р. И

6.3.1. Идея метода Дубова Р. И

6.3.2. Алгоритм подбора параметров в Excel

Глава 7. Временные ряды в экономике и управлении

7.1. Общая характеристика временных рядов

7.1.1. Показатели и формы представления временного ряда

7.1.2. Содержание уровней временного ряда

7.1.3. Виды временных рядов и возможности их использования

7.2. Компоненты временных рядов

7.2.1. Случайная составляющая

7.2.2. Регулярная составляющая

7.2.3. Основные подходы к декомпозиции временного ряда

7.3. Математическая модель регулярной составляющей динамики цен

7.3.1. Вывод дифференциальных уравнений

7.3.2. Решение дифференциального уравнения второго порядка

7.3.3. Численное моделирование, анализ и прогноз временного ряда

7.4. Вопросы для самопроверки

Глава 8. Линейные оптимизационные задачи в экономике

8.1. Понятия прикладной задачи и оптимального решения

8.1.1. Определение прикладной задачи

8.1.2. Методы теории принятия решений

8.1.3. Принципы выбора оптимального решения

8.2. Решение оптимизационной задачи методом перебора

8.2.1. Прямая и обратная задачи

8.2.2. Решение обратной задачи обращением решений прямой задачи

8.2.3. Организация связей в модели с контролируемым фактором

8.3. Задача линейного программирования с двумя переменными

8.3.1. Понятие линейного программирования

8.3.2. Постановка ЗЛП с двумя контролируемыми факторами

8.3.3. Графическое решение ЗЛП

8.4. Общая задача линейного программирования

8.4.1. Экономическое содержание транспортной ЗЛП

8.4.2. Пример постановки транспортной ЗЛП

8.4.3. Поиск решения и оценка его единственности

8.5. Вопросы для самопроверки

Глава 9. Двойственность линейного программирования

9.1. Симметричная двойственная ЗЛП и ее экономическое содержание

9.1.1. Математическая модель

9.1.2. Экономический смысл решений взаимно двойственной ЗЛП

9.2. Несимметричная двойственная ЗЛП и ее экономический смысл

9.2.1. Прямая несимметричная ЗЛП и ее приложение к планированию оптимального ассортимента продукции

9.2.2. Постановка и экономическое содержание несимметричной двойственной ЗЛП

9.2.3. Сравнительный анализ прямой и двойственной ЗЛП

9.3. Вопросы для самопроверки

Глава 10. Анализ межотраслевого баланса - модель Леонтьева

10.1. Основные понятия межотраслевого баланса и модели Леонтьева

10.1.1. Пример упрощенной таблицы межотраслевого баланса

10.1.2. Матричное представление межотраслевого баланса

10.1.3. Понятие и пример открытой системы

10.2. Математическая модель межотраслевого баланса

10.2.1. Система линейных уравнений межотраслевого баланса

10.2.2. Уравнение баланса в матричной форме

10.2.3. Условия удовлетворения вектора спроса

10.3. Вопросы для самопроверки

Глава 11. Элементы теории матричных игр

11.1. Основные понятия

11.1.1. Предмет теории игр

11.1.2. Терминология и типы игр

11.2. Матричные антагонистические игры с чистыми стратегиями

11.2.1. Пример матричной игры

11.2.2. Оптимальная стратегия - максиминный и минимаксный подходы

11.2.3. Седловая точка и ее соответствие оптимальным стратегиям

11.2.4. Выбор оптимальных стратегий путем мажорирования

11.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях

3.2. Статистики тесноты парной линейной связи

3.2.1. Понятия корреляции и неопределенности

3.2.2. Доверительный интервал коэффициента корреляции

3.2.3. Коэффициент детерминации

3.3. Построение линейной модели и оценка ее качества

3.3.1. Парная линейная регрессия, оценки ее параметров и их вариаций

3.3.2. Доверительные интервалы и гипотезы для коэффициентов регрессии

3.3.3. Доверительные интервалы для зависимой переменной

3.3.4. Требования к распределению остатков

3.4. Обзор основных понятий

3.5. Вопросы для самопроверки

Глава 4. Нелинейное приближение парной эмпирической зависимости

4.1. Постановка основных задач нелинейного приближения

4.1.1. Задача выбора подходящего класса приближающих функций

4.1.2. Проблема оптимальной конечной структуры приближения

4.1.3. Общая схема построения нелинейного приближения

4.2. Определение подходящего класса аппроксимирующих функций

4.2.1. Сравнение аппроксимирующих функций

4.2.2. Построение класса приближений в виде решения дифференциального уравнения

4.3. Оптимизация конечной структуры и точности приближения

4.3.1. Условие наилучшего квадратичного приближения

4.3.2. Алгоритм последовательной оптимизации решения

4.4. Оценка параметров и доверительных интервалов зависимости

4.4.1. Определение параметров методом наименьших квадратов

4.4.2. Замечания о возможности линеаризации зависимости

4.4.3. Доверительные интервалы параметра модели

4.4.4. Доверительные интервалы для зависимой переменной

4.5. Обзор основных понятий парной нелинейной зависимости

4.6. Вопросы для самопроверки

Глава 5. Приближение многомерной зависимости

5.1. Понятия множественной стохастической связи

5.1.1. Простейшая многомерная стохастическая связь

5.1.2. Дополнительные проблемы многомерной зависимости

5.1.3. Множественная корреляция и регрессия

5.2. Оценки тесноты связи

5.2.1. Парная корреляция

5.2.2. Коэффициент многомерной корреляции

5.2.3. Частные коэффициенты корреляции

5.3. Отбор независимых переменных по релевантности

5.3.1. Исключение дублирующих переменных

5.3.2. Выбраковка малозначимых независимых переменных

5.4. Обзор основных понятий многомерной связи

5.5. Вопросы для самопроверки

Глава 6. Простейшие неквадратичные приближения

6.1. Принципы выбора подходящей модели

6.1.1. Обзор модификаций квадратичных и неквадратичных подходов

6.1.2. Критерии выбора подходящей модели

6.2. Равномерное приближение по Чебышеву

6.2.1. Понятие равномерного приближения

6.2.2. Построение равномерного приближения в Excel

6.3. Организация приближения по методу Дубова Р. И

6.3.1. Идея метода Дубова Р. И

6.3.2. Алгоритм подбора параметров в Excel

Глава 7. Временные ряды в экономике и управлении

7.1. Общая характеристика временных рядов

7.1.1. Показатели и формы представления временного ряда

7.1.2. Содержание уровней временного ряда

7.1.3. Виды временных рядов и возможности их использования

7.2. Компоненты временных рядов

7.2.1. Случайная составляющая

7.2.2. Регулярная составляющая

7.2.3. Основные подходы к декомпозиции временного ряда

7.3. Математическая модель регулярной составляющей динамики цен

7.3.1. Вывод дифференциальных уравнений

7.3.2. Решение дифференциального уравнения второго порядка

7.3.3. Численное моделирование, анализ и прогноз временного ряда

7.4. Вопросы для самопроверки

Глава 8. Линейные оптимизационные задачи в экономике

8.1. Понятия прикладной задачи и оптимального решения

8.1.1. Определение прикладной задачи

8.1.2. Методы теории принятия решений

8.1.3. Принципы выбора оптимального решения

8.2. Решение оптимизационной задачи методом перебора

8.2.1. Прямая и обратная задачи

8.2.2. Решение обратной задачи обращением решений прямой задачи

8.2.3. Организация связей в модели с контролируемым фактором

8.3. Задача линейного программирования с двумя переменными

8.3.1. Понятие линейного программирования

8.3.2. Постановка ЗЛП с двумя контролируемыми факторами

8.3.3. Графическое решение ЗЛП

8.4. Общая задача линейного программирования

8.4.1. Экономическое содержание транспортной ЗЛП

8.4.2. Пример постановки транспортной ЗЛП

8.4.3. Поиск решения и оценка его единственности

8.5. Вопросы для самопроверки

Глава 9. Двойственность линейного программирования

9.1. Симметричная двойственная ЗЛП и ее экономическое содержание

9.1.1. Математическая модель

9.1.2. Экономический смысл решений взаимно двойственной ЗЛП

9.2. Несимметричная двойственная ЗЛП и ее экономический смысл

9.2.1. Прямая несимметричная ЗЛП и ее приложение к планированию оптимального ассортимента продукции

9.2.2. Постановка и экономическое содержание несимметричной двойственной ЗЛП

9.2.3. Сравнительный анализ прямой и двойственной ЗЛП

9.3. Вопросы для самопроверки

Глава 10. Анализ межотраслевого баланса - модель Леонтьева

10.1. Основные понятия межотраслевого баланса и модели Леонтьева

10.1.1. Пример упрощенной таблицы межотраслевого баланса

10.1.2. Матричное представление межотраслевого баланса

10.1.3. Понятие и пример открытой системы

10.2. Математическая модель межотраслевого баланса

10.2.1. Система линейных уравнений межотраслевого баланса

10.2.2. Уравнение баланса в матричной форме

10.2.3. Условия удовлетворения вектора спроса

10.3. Вопросы для самопроверки

Глава 11. Элементы теории матричных игр

11.1. Основные понятия

11.1.1. Предмет теории игр

11.1.2. Терминология и типы игр

11.2. Матричные антагонистические игры с чистыми стратегиями

11.2.1. Пример матричной игры

11.2.2. Оптимальная стратегия - максиминный и минимаксный подходы

11.2.3. Седловая точка и ее соответствие оптимальным стратегиям

11.2.4. Выбор оптимальных стратегий путем мажорирования

11.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях